I. Uvod
Voda može zapaliti svijeće, je li to istina? Istina je!
Je li istina da se zmije boje realgara? To je lažno!
Ono o čemu ćemo danas raspravljati je:
Je li istina da interferencija može poboljšati točnost mjerenja?
U normalnim okolnostima, smetnje su prirodni neprijatelj mjerenja. Smetnje će smanjiti točnost mjerenja. U težim slučajevima, mjerenje se neće normalno provesti. Iz ove perspektive, smetnje mogu poboljšati točnost mjerenja, što je pogrešno!
Međutim, je li to uvijek slučaj? Postoji li situacija u kojoj interferencija ne smanjuje točnost mjerenja, već je poboljšava?
Odgovor je da!
2. Sporazum o miješanju
U kombinaciji sa stvarnom situacijom, donosimo sljedeći dogovor o interferenciji:
- Smetnje ne sadrže istosmjerne komponente. U stvarnom mjerenju, smetnje su uglavnom izmjenične smetnje i ta je pretpostavka razumna.
- U usporedbi s izmjerenim istosmjernim naponom, amplituda smetnji je relativno mala. To je u skladu sa stvarnom situacijom.
- Interferencija je periodični signal ili srednja vrijednost je nula unutar fiksnog vremenskog razdoblja. Ova tvrdnja ne mora nužno biti istinita u stvarnom mjerenju. Međutim, budući da je interferencija općenito AC signal više frekvencije, za većinu interferencija, konvencija nulte srednje vrijednosti je razumna za dulje vremensko razdoblje.
3. Točnost mjerenja pod utjecajem interferencije
Većina električnih mjernih instrumenata i brojila danas koristi AD pretvarače, a njihova točnost mjerenja usko je povezana s rezolucijom AD pretvarača. Općenito govoreći, AD pretvarači s većom rezolucijom imaju veću točnost mjerenja.
Međutim, razlučivost AD-a je uvijek ograničena. Pod pretpostavkom da je razlučivost AD-a 3 bita, a najviši mjerni napon 8 V, AD pretvornik je ekvivalentan skali podijeljenoj na 8 podjela, pri čemu je svaka podjela 1 V. Rezultat mjerenja ovog AD-a je uvijek cijeli broj, a decimalni dio se uvijek prenosi ili odbacuje, što se pretpostavlja u ovom radu. Prenošenje ili odbacivanje uzrokovat će pogreške mjerenja. Na primjer, 6,3 V je veće od 6 V i manje od 7 V. Rezultat mjerenja AD-a je 7 V, a postoji pogreška od 0,7 V. Ovu pogrešku nazivamo pogreškom kvantizacije AD-a.
Radi lakše analize, pretpostavljamo da skala (AD pretvarač) nema drugih pogrešaka mjerenja osim pogreške kvantizacije AD-a.
Sada koristimo takve dvije identične skale za mjerenje dva istosmjerna napona prikazana na slici 1 bez interferencije (idealna situacija) i s interferencijom.
Kao što je prikazano na slici 1, stvarno izmjereni istosmjerni napon je 6,3 V, a istosmjerni napon na lijevoj slici nema nikakvih smetnji te je konstantne vrijednosti. Slika desno prikazuje istosmjernu struju poremećenu izmjeničnom strujom, s određenim kolebanjem vrijednosti. Istosmjerni napon na desnom dijagramu jednak je istosmjernom naponu na lijevom dijagramu nakon uklanjanja signala smetnji. Crveni kvadrat na slici predstavlja rezultat pretvorbe AD pretvarača.
Idealni istosmjerni napon bez smetnji
Primijenite interferirajući istosmjerni napon sa srednjom vrijednošću nula
Napravite 10 mjerenja istosmjerne struje u dva slučaja na gornjoj slici, a zatim izračunajte prosjek 10 mjerenja.
Prva skala s lijeve strane mjeri se 10 puta, a očitanja su svaki put ista. Zbog utjecaja pogreške kvantizacije AD-a, svako očitanje je 7 V. Nakon što se usredni 10 mjerenja, rezultat je i dalje 7 V. Pogreška kvantizacije AD-a je 0,7 V, a pogreška mjerenja je 0,7 V.
Druga skala s desne strane se dramatično promijenila:
Zbog razlike u pozitivnom i negativnom naponu interferencije i amplitudi, pogreška kvantizacije AD-a je različita na različitim točkama mjerenja. Pod promjenom pogreške kvantizacije AD-a, rezultat AD mjerenja mijenja se između 6 V i 7 V. Sedam mjerenja bilo je 7 V, samo tri su bila 6 V, a prosjek 10 mjerenja bio je 6,3 V! Pogreška je 0 V!
Zapravo, nijedna greška nije nemoguća, jer u objektivnom svijetu ne postoji strogo ograničenih 6,3 V! Međutim, doista postoje:
U slučaju da nema interferencije, budući da je svaki rezultat mjerenja isti, nakon usrednjavanja 10 mjerenja, pogreška ostaje nepromijenjena!
Kada postoji odgovarajuća količina interferencije, nakon što se usredni 10 mjerenja, pogreška kvantizacije AD-a smanjuje se za red veličine! Rezolucija se poboljšava za red veličine! Točnost mjerenja se također poboljšava za red veličine!
Ključna pitanja su:
Je li isto kada je izmjereni napon drugih vrijednosti?
Čitatelji mogu slijediti dogovor o interferenciji u drugom odjeljku, izraziti interferenciju nizom numeričkih vrijednosti, superponirati interferenciju na izmjereni napon, a zatim izračunati rezultate mjerenja svake točke prema principu prijenosa AD pretvarača, a zatim izračunati prosječnu vrijednost za provjeru, sve dok amplituda interferencije može uzrokovati promjenu očitanja nakon AD kvantizacije, a frekvencija uzorkovanja je dovoljno visoka (promjene amplitude interferencije imaju proces prijelaza, a ne dvije vrijednosti pozitivne i negativne), a točnost se mora poboljšati!
Može se dokazati da će, sve dok izmjereni napon nije točno cijeli broj (ne postoji u objektivnom svijetu), postojati pogreška kvantizacije AD-a. Bez obzira na to koliko je velika pogreška kvantizacije AD-a, sve dok je amplituda interferencije veća od pogreške kvantizacije AD-a ili veća od minimalne rezolucije AD-a, to će uzrokovati promjenu rezultata mjerenja između dvije susjedne vrijednosti. Budući da je interferencija pozitivno i negativno simetrična, magnituda i vjerojatnost smanjenja i povećanja su jednake. Stoga, kada je stvarna vrijednost bliža kojoj vrijednosti, vjerojatnost koja će se vrijednost pojaviti je veća i bit će blizu kojoj vrijednosti nakon usrednjavanja.
To jest: srednja vrijednost više mjerenja (srednja vrijednost interferencije je nula) mora biti bliža rezultatu mjerenja bez interferencije, odnosno korištenje AC signala interferencije sa srednjom vrijednošću nula i usrednjavanje više mjerenja može smanjiti ekvivalentne pogreške kvantizacije AD-a, poboljšati rezoluciju mjerenja AD-a i poboljšati točnost mjerenja!
Vrijeme objave: 13. srpnja 2023.
